La primera tesis de Einstein fue rechazada: tenía 26 años y tuvo que empezar de nuevo

El corazón del trabajo de Einstein era demostrar, por medios indirectos, que las moléculas no eran una abstracción matemática, sino entidades físicas medibles. En 1905, esto no era una obviedad. Aunque la teoría atómica había sido propuesta desde la Antigüedad y desarrollada por Dalton y Avogadro en el siglo XIX, aún había científicos escépticos, como Ernst Mach o Wilhelm Ostwald, que consideraban los átomos como “ficciones útiles”.

Einstein abordó esta controversia desde un enfoque termodinámico, en su tesis “Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen“. Su propuesta consistía en relacionar la viscosidad de una disolución diluida con el tamaño de las moléculas disueltas, y a partir de ahí deducir cuánto espacio ocupaban esas moléculas en relación al volumen total del líquido. El procedimiento implicaba comparar la viscosidad del disolvente puro (por ejemplo, agua) con la del mismo líquido cuando contenía una pequeña cantidad de una sustancia disuelta (como azúcar).

El punto de partdia de la tesis

En su tesis, Einstein parte de una fórmula general que describe el aumento de viscosidad de un fluido por la presencia de partículas en suspensión. A través de una serie de deducciones matemáticas —basadas en las ecuaciones de movimiento de los fluidos— llega a una expresión que contiene el volumen efectivo ocupado por las moléculas disueltas, el cual depende directamente de su tamaño.

El objetivo final era poder calcular el radio molecular rr de las partículas esféricas a partir de medidas de viscosidad y concentración. Para ello, Einstein también introdujo el número de Avogadro N en sus ecuaciones, relacionándolo con otras constantes físicas como la constante del gas y la temperatura.

En una parte especialmente relevante del texto, Einstein formula la siguiente expresión:

donde η es la viscosidad de la disolución, η₀ la del disolvente puro y ϕ la fracción de volumen ocupada por las partículas suspendidas. Esta fórmula, que hoy forma parte del repertorio básico de la física de fluidos, era una innovación en su momento.

En lugar de diseñar su propio experimento, Einstein recurrió a los datos disponibles en la literatura científica, en particular los del físico suizo Friedrich Miescher, que había medido las propiedades viscosas de soluciones de azúcar. A partir de estos datos, Einstein calculó valores numéricos para el número de Avogadro y para el radio molecular de la sacarosa, con una precisión notable para la época.

La estructura del trabajo y el enfoque matemático

La tesis de Einstein está redactada con una notable economía de palabras, pero no de ideas. El texto completo —en su versión final ampliada— ocupa alrededor de 24 páginas, y se divide en varias secciones que combinan razonamiento físico, deducciones matemáticas y resultados numéricos. Aunque no sigue la estructura moderna de una tesis con introducción, metodología, resultados y discusión claramente delimitados, sí mantiene una progresión lógica: planteamiento del problema, formulación teórica, aplicación empírica y conclusión.

El punto de partida de Einstein es el análisis de cómo se comporta un fluido cuando se le añaden partículas esféricas en suspensión. Para ello, hace uso de las ecuaciones de Stokes y Navier-Stokes, que describen el movimiento de fluidos viscosos. Lo innovador en su enfoque fue que consideró la influencia de estas partículas no solo como cuerpos pasivos, sino como agentes que alteran las propiedades macroscópicas del fluido, en este caso, su viscosidad.

Una de las aportaciones más elegantes de la tesis es la deducción de una fórmula que permite estimar el volumen total de las moléculas disueltas en función de la diferencia de viscosidad entre el líquido puro y la disolución. El cálculo se basa en una aproximación en la que se considera que las partículas están suficientemente separadas entre sí (es decir, que la solución es diluida) como para no interactuar directamente unas con otras.

Con una serie de integrales y cambios de variables —que Einstein detalla paso a paso—, llega a una fórmula donde el volumen de las moléculas disueltas aparece como un término que modifica la viscosidad efectiva del sistema. A partir de ahí, propone un método para deducir el tamaño de las moléculas si se conocen las concentraciones y las viscosidades.

Todo el desarrollo es un ejemplo clásico de física teórica aplicada a un problema experimental, lo que en parte explica por qué el tribunal académico de Zúrich pidió que se ampliara: no todos los miembros estaban cómodos con el alto grado de abstracción matemática que Einstein manejaba.

Resultados obtenidos: dimensiones moleculares y número de Avogadro

En la parte final de la tesis, Einstein aplica su modelo a una serie de datos reales. Utiliza las mediciones de viscosidad de soluciones de sacarosa a distintas concentraciones, publicadas por científicos como Miescher y Kundt. Con estos datos, introduce valores numéricos en sus ecuaciones y realiza estimaciones concretas.

Uno de los logros más importantes de esta parte es que Einstein obtiene una estimación del número de Avogadro que se encuentra dentro del rango aceptado actualmente: unos 6,56 x 10²³ partículas por mol. Aunque no es exactamente el valor moderno (que se sitúa en 6,022 x 10²³), el hecho de que su método —completamente independiente de los experimentos de gases o electrolitos— arrojara un resultado tan cercano fue visto más adelante como una validación poderosa de su enfoque.

Además, estimó el radio molecular de la sacarosa en una cantidad muy próxima al valor que se obtendría por métodos espectroscópicos o rayos X muchas décadas después. Esto no solo reforzaba la plausibilidad del modelo, sino que contribuía indirectamente a zanjar un debate filosófico y científico de siglos: las moléculas existen, tienen volumen y pueden medirse.

Einstein, que era consciente del alcance conceptual de su tesis, no se extendió demasiado en su interpretación filosófica. Su estilo era sobrio, directo, centrado en los resultados. Pero el subtexto era claro: estaba ofreciendo un puente cuantitativo entre la física continua de los fluidos y la existencia discreta de la materia.

Repercusiones científicas y legado de la tesis

La tesis no tuvo un gran impacto inmediato. Fue publicada en Annalen der Physik en 1906 —un año después de su defensa— bajo el título “Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen”. Durante algunos años fue citada esporádicamente por físicos interesados en la teoría de soluciones, pero solo décadas después se reconoció su valor histórico y metodológico.

Lo que marcó una diferencia significativa fue que, en paralelo, Einstein publicó en julio de 1905 otro artículo sobre el movimiento browniano. Ese texto, mucho más difundido, retomaba parte de las ideas de la tesis y las combinaba con un modelo de partículas en movimiento aleatorio. Jean Perrin, en Francia, utilizó estas ideas para diseñar experimentos que confirmaron de forma visual y cuantitativa la existencia de los átomos. Perrin recibiría el Nobel en 1926, pero en sus agradecimientos científicos siempre reconoció la inspiración del trabajo de Einstein.

La tesis, por tanto, no fue una isla. Fue parte de un ecosistema de ideas que contribuyó decisivamente a cerrar el siglo XIX científico y abrir el siglo XX con bases cuantitativas sólidas. Su valor actual radica no solo en sus resultados, sino en su enfoque: fue un ejercicio de ciencia fundamental hecha desde un despacho de patentes, sin laboratorios ni recursos, solo con lápiz, papel y una mente tenaz.

Cortesía de Muy Interesante

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