María Gaetana Agnesi no quería brillar en los salones de la alta sociedad milanesa. Sin embargo, su padre, ambicioso y fascinado por el talento de su hija, organizaba encuentros intelectuales en su propia casa donde la joven, desde los cinco años, era casi una atracción de feria: recitaba en latín, discutía sobre física o geometría y leía tesis filosóficas frente a académicos de toda Italia. No fue hasta más tarde que ella pudo tomar las riendas de su vida intelectual, retirándose voluntariamente a una especie de claustro casero donde encontró el espacio para dedicarse de lleno a las matemáticas.
Hoy, 12 de mayo, en el Día Internacional de la Mujer en las Matemáticas, recordamos a Agnesi no solo como una mente prodigiosa, sino como la autora de una de las obras más influyentes del siglo XVIII en cálculo infinitesimal. A través de sus Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana, publicada en 1748, Agnesi se convirtió en la primera mujer en escribir un tratado completo de cálculo.
Una mente precoz, en un mundo masculino
Desde temprana edad, Agnesi demostró una habilidad extraordinaria para el estudio. A los nueve años, había traducido al latín un ensayo que defendía el derecho de las mujeres a acceder a la educación superior. Aunque probablemente fue un ejercicio dirigido por un tutor, el hecho de que pudiera memorizarlo y defenderlo en público no deja de ser impresionante. A los quince años ya debatía sobre la estructura del cosmos, la gravedad o la anatomía humana en latín ante audiencias de eruditos, mientras que en casa ejercía de maestra de sus veinte hermanos y hermanastros.
A pesar del contexto machista, su formación estuvo rodeada de figuras religiosas ilustradas como el jesuita Giovanni Saccheri o el monje Ramiro Rampinelli, quienes integraban religión y ciencia, en una corriente que hoy se denomina “la Ilustración católica”. El mismo ambiente que le permitió desarrollar su vocación científica le impidió ingresar al convento, uno de sus deseos más profundos. A cambio, su padre aceptó que llevara una vida retirada y modesta en casa, dedicada al estudio y a la oración.
Instituzioni analitiche: el tratado que cambió la enseñanza del cálculo
El proyecto más ambicioso de Agnesi vio la luz en 1748. Titulado Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana, este manual de más de mil páginas fue pionero en reunir de forma coherente las distintas ramas del análisis matemático. Las 1000 páginas de texto y las 50 de ilustraciones resultan sin embargo muy familiares al lector moderno, reflejando el mayor mérito de Agnesi: crear el primer texto completo de Cálculo, desde el álgebra hasta las ecuaciones diferenciales.
La obra estaba dividida en dos volúmenes: el primero se centraba en magnitudes finitas y el segundo, en infinitesimales. Allí Agnesi trató conceptos clave como máximos, mínimos, derivadas, integrales y sus aplicaciones, en un lenguaje claro y metódico. La obra fue tan bien recibida que fue traducida al francés y al inglés —esta última por el profesor John Colson de Cambridge— y fue considerada por muchos como el mejor manual de introducción a los trabajos de Euler, el gran matemático suizo. No es casualidad que el Papa Benedicto XIV la felicitara personalmente con una medalla de oro y una corona de laureles.
Instituzioni analitiche: el tratado que cambió la enseñanza del cálculo
El proyecto más ambicioso de Agnesi vio la luz en 1748. Titulado Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana, este manual de más de mil páginas fue pionero en reunir de forma coherente las distintas ramas del análisis matemático. “Las 1000 páginas de texto y las 50 de ilustraciones resultan sin embargo muy familiares al lector moderno, reflejando el mayor mérito de Agnesi: crear el primer texto completo de Cálculo, desde el álgebra hasta las ecuaciones diferenciales”.
La obra estaba dividida en dos volúmenes: el primero se centraba en magnitudes finitas y el segundo, en infinitesimales. Allí Agnesi trató conceptos clave como máximos, mínimos, derivadas, integrales y sus aplicaciones, en un lenguaje claro y metódico. La obra fue tan bien recibida que fue traducida al francés y al inglés —esta última por el profesor John Colson de Cambridge— y fue considerada por muchos como el mejor manual de introducción a los trabajos de Euler, el gran matemático suizo. No es casualidad que el Papa Benedicto XIV la felicitara personalmente con una medalla de oro y una corona de laureles.
La curva que no era de bruja
Uno de los ejemplos del tratado de Agnesi —ubicado al final del primer volumen— ha pasado a la historia con un nombre tan erróneo como llamativo: la “bruja” de Agnesi. Se trata de una curva que ya habían estudiado Fermat y Guido Grandi en el siglo XVII. Grandi la llamó versiera, una palabra naval italiana que designa el cabo que hace girar la vela. Agnesi mantuvo el término y le añadió el artículo femenino: la versiera. Pero cuando John Colson tradujo su obra al inglés, confundió “versiera” con “avversiera” (diablesa) y tradujo el nombre como witch (bruja). El error se popularizó y la curva quedó embrujada para siempre.
Más allá del nombre, la curva es una joya matemática. Representa una función simétrica respecto al eje y, con un máximo en el origen y asíntotas horizontales en ambos extremos. Su ecuación cartesiana, en su forma más simple, es (cuando se toma a=1/2):
Esta curva tiene propiedades interesantes: el área bajo ella es cuatro veces la de un círculo con radio aa, y el volumen de revolución generado al rotarla sobre el eje X se relaciona directamente con ππ. Además, aparece en contextos físicos, como en fenómenos de resonancia atómica, y en estadística, donde la distribución de Cauchy sigue esta forma.
Entre la ciencia y la compasión
Tras la muerte de su padre en 1752, Agnesi abandonó completamente las matemáticas para dedicarse a la teología y la caridad. Desde 1771 dirigió el Hospicio Trivulzio en Milán, donde cuidaba a mujeres ancianas y enfermas. Rechazó cualquier lujo, incluso el que merecía por su obra científica. Regaló los obsequios recibidos a los pobres, vivió en la misma institución que gestionaba y murió en la pobreza, enterrada en una fosa común.
Algunos biógrafos sostienen que cumplió finalmente su deseo de convertirse en monja, aunque no está claro si tomó los hábitos formalmente. Lo que sí está claro es que dedicó casi medio siglo de su vida al servicio desinteresado, convencida de que el saber debía estar al servicio de los demás, y no del ego ni del prestigio.
Agnesi fue, como Leonardo, una figura profundamente renacentista en espíritu, aunque viviera en pleno siglo XVIII. Su dominio de múltiples lenguas, su talento precoz para la filosofía y las matemáticas, su habilidad para enseñar y escribir con claridad, y su sensibilidad religiosa y humanitaria configuran un perfil intelectual tan polifacético como poco común. Pero además, su obra se adentra en terrenos donde la matemática se convierte en herramienta para describir el mundo físico, como ocurre en la geometría aplicada, el estudio de curvas o el análisis infinitesimal, con vínculos directos con la mecánica, la astronomía y lo que hoy llamaríamos ingeniería matemática. Como Da Vinci, no se limitó a un campo del saber, sino que unió teoría y práctica, ciencia y ética, razón y fe. Por eso, más que una metáfora, llamarla “la Leonardo da Vinci de la Ilustración” es una forma justa de reconocer la amplitud, profundidad y humanidad de su legado.
Referencias
- Massimo Mazzotti, Maria Gaetana Agnesi: Mathematics and the Making of the Catholic Enlightenment, Isis, Vol. 92, No. 4 (Dec., 2001), pp. 657–683, doi: 10.1086/385354.
Cortesía de Muy Interesante
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