En el laboratorio, el paso del tiempo no siempre se mide con relojes. A veces, se mide con pulsos de luz atrapados en cables y fórmulas llenas de números que, hasta hace poco, parecían existir solo en los cuadernos de matemáticos. Uno de esos números es el “tiempo imaginario”, un concepto nacido de la matemática compleja y usado por físicos para resolver ecuaciones, pero que rara vez había sido observado en un experimento real. ¿Qué ocurre cuando un concepto considerado “imaginario” resulta tener un efecto físico medible?
Eso es exactamente lo que lograron Isabella Giovannelli y Steven Anlage, investigadores de la Universidad de Maryland, quienes diseñaron un experimento pionero que mostró cómo la luz puede experimentar el tiempo imaginario al atravesar una estructura específica de cables. El trabajo, recientemente aceptado por la revista Physical Review Letters, ofrece por primera vez una verificación experimental de una predicción teórica formulada en 2016. En palabras del artículo: “demostramos experimentalmente la conexión entre el retardo de tiempo complejo en la transmisión y las propiedades de los pulsos gaussianos”.
Qué es el tiempo imaginario y por qué tiene sentido en física
El término puede confundir: tiempo imaginario no significa “tiempo ficticio”. Es una herramienta matemática que surge al multiplicar una unidad de tiempo por la raíz cuadrada de -1, también conocida como número imaginario. Aunque esto suena puramente abstracto, resulta útil en modelos teóricos, por ejemplo, en cosmología o mecánica cuántica. En la formulación de Hawking sobre el origen del universo, imaginar el tiempo como una dimensión espacial más ayudaba a evitar la singularidad del Big Bang.
En física experimental, los números imaginarios han servido para resolver ecuaciones relacionadas con la propagación de ondas, pero sin una interpretación física directa. Es decir, funcionaban bien para calcular, pero no se sabía qué describían exactamente. El nuevo estudio cambia eso al vincular el componente imaginario del tiempo de transmisión con un fenómeno concreto: el desplazamiento en frecuencia del pulso de luz.
El experimento que conectó teoría con realidad
El montaje experimental consistió en un anillo de cables coaxiales por el que se hicieron pasar pulsos de microondas —una forma de luz no visible—. Esta estructura, conocida como ring graph, había sido previamente caracterizada, lo que permitía conocer su comportamiento con precisión. Al enviar los pulsos y analizar su salida, los investigadores midieron cómo cambiaba su frecuencia.
Lo sorprendente fue comprobar que estos cambios coincidían exactamente con las predicciones que involucraban el llamado “retardo de tiempo imaginario“. Específicamente, observaron un pequeño corrimiento en la frecuencia central del pulso al atravesar la estructura, lo cual concuerda con lo que predice la parte imaginaria de la matriz de dispersión del sistema. Tal como explican en el artículo: “el componente imaginario del retardo de tiempo se corresponde con un cambio de frecuencia en el pulso dispersado”.
Un número “imaginario” que mide un efecto muy real
Una de las aportaciones clave del estudio es darle un significado físico a algo que, hasta ahora, solo existía en las ecuaciones. El tiempo de transmisión de un pulso de luz a través de un medio no es solo un número: puede tener una parte real (cuánto tarda) y una imaginaria (cuánto cambia su frecuencia). Esa segunda parte nunca había sido verificada en la práctica.
Los resultados experimentales coincidieron con una teoría previa propuesta por Asano y colaboradores en 2016, que predecía que el componente imaginario estaría relacionado con un cambio en la frecuencia del pulso. Sin embargo, esos autores no ofrecieron datos experimentales. Ahora, Giovannelli y Anlage han demostrado que ese efecto no solo es medible, sino que concuerda “de forma excelente” con los valores previstos por la teoría.
Cómo se midió un efecto tan sutil
Capturar estas minúsculas variaciones en frecuencia no es tarea sencilla. Los científicos utilizaron un osciloscopio de última generación y diseñaron cuidadosamente los pulsos de microondas con una forma gaussiana. Midieron tanto el tiempo de llegada como la frecuencia del pulso antes y después de atravesar el anillo de cables.
El análisis mostró que el pulso no solo sufría un retardo en el tiempo, como ya era conocido, sino también una desviación en su frecuencia. Es decir, la luz salía “afinada” de manera distinta tras recorrer la red, como si el medio por el que viajaba le hubiera cambiado ligeramente el tono. Este efecto solo se puede explicar si se considera que el tiempo de transmisión incluye una parte imaginaria que altera la frecuencia central del pulso.
Implicaciones y posibles aplicaciones del hallazgo
Más allá de su elegancia teórica, este descubrimiento tiene aplicaciones prácticas. Comprender cómo la luz cambia de frecuencia al atravesar ciertos medios es útil para mejorar tecnologías como las fibras ópticas, los sensores de precisión y los sistemas de comunicación. También ofrece nuevas herramientas para investigar materiales complejos o desarrollar dispositivos que controlen mejor la propagación de señales.
Además, este resultado podría inspirar nuevas formas de explorar fenómenos cuánticos, donde los tiempos complejos ya aparecen en conceptos como las mediciones débiles. De hecho, los autores señalan que su trabajo “generaliza los resultados previos y permite predecir las propiedades de propagación de pulsos en sistemas no hermíticos en condiciones muy diversas”.
El estudio también abre el camino para explorar fenómenos similares en otros contextos. Los autores sugieren que sus resultados podrían aplicarse a sistemas más complejos, con modos solapados o incluso ganancia de energía, y que sería interesante extender el análisis a otros tipos de pulsos distintos del gaussiano. En el fondo, lo que proponen es una nueva forma de mirar el tiempo, no solo como lo que marca el reloj, sino como algo más sutil, capaz de alterar las propiedades fundamentales de la luz a nivel microscópico.
Lo que tienes que saber sobre el tiempo imaginario en física
- El tiempo imaginario no es ficción, es una herramienta matemática que tiene efectos físicos reales
- El experimento de Maryland midió un cambio en la frecuencia de la luz, lo que confirma el valor físico del tiempo imaginario
- La luz puede cambiar su frecuencia al atravesar ciertos materiales, y esto se relaciona con la parte imaginaria del tiempo de transmisión
- Este fenómeno había sido predicho pero nunca observado en la práctica, hasta que este estudio lo demostró con pulsos de microondas
- Los resultados concuerdan con teorías cuánticas sobre retardos complejos, y podrían aplicarse en sistemas ópticos avanzados
- El montaje experimental usó un anillo de cables y tecnología de alta precisión, permitiendo detectar cambios de frecuencia minúsculos
- El hallazgo puede ayudar a diseñar materiales y dispositivos ópticos más eficientes, al entender mejor cómo se comporta la luz
Referencias
- Isabella L. Giovannelli, Steven M. Anlage, A Physical Interpretation of Imaginary Time Delay, Physical Review Letters, 2025. DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.147203.
- Asano, M., Bliokh, K., Bliokh, Y. et al. Anomalous time delays and quantum weak measurements in optical micro-resonators. Nature Communications 7, 13488 (2016). https://doi.org/10.1038/ncomms13488.
Cortesía de Muy Interesante
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