Damas cuánticas: el juego que transforma la física más compleja en una partida entre amigos… para los más atrevidos

Puede que muchos aún asocien la física cuántica con pizarras llenas de símbolos crípticos, laboratorios inalcanzables o películas de ciencia ficción. Sin embargo, hay quienes están tratando de cambiar esa imagen desde una perspectiva mucho más cotidiana: los juegos de mesa. ¿Y si te dijeran que puedes aprender lo esencial del entrelazamiento cuántico o la superposición jugando una partida de damas? Eso es justo lo que propone Quantum Checkers, un proyecto desarrollado por investigadores de la Universidad de Leiden que convierte uno de los juegos clásicos más conocidos en una herramienta para entender el comportamiento cuántico de forma intuitiva.

Este juego no es solo una curiosidad académica. El artículo que lo presenta, titulado “Quantum Checkers: The Development and Analysis of a Quantum Combinatorial Game”, explica cómo esta propuesta sirve como terreno de pruebas para agentes de inteligencia artificial, al mismo tiempo que ofrece a los humanos la posibilidad de construir intuiciones sobre fenómenos que no vemos en la vida diaria. “Esperamos que al jugar a damas cuánticas, los jugadores puedan desarrollar intuición sobre los fenómenos cuánticos”, dicen los autores. A lo largo del estudio, se detalla el funcionamiento del juego, su implementación técnica y el modo en que puede escalar su complejidad en diferentes niveles.

Las reglas cambian: del tablero clásico a lo cuántico

Quantum Checkers se basa en la variante clásica de damas conocida como Damas inglesas, que se juega en un tablero de 8×8, utilizando solo las casillas negras y con doce piezas por jugador. Pero este punto de partida sirve únicamente como base para introducir cambios que reflejan conceptos fundamentales de la mecánica cuántica. A medida que se avanza en niveles, se incorporan nuevas reglas que permiten reproducir fenómenos como la superposición, el entrelazamiento y la interferencia cuántica.

En el nivel 0, el juego es equivalente al de damas tradicional. A partir del nivel 1, los jugadores pueden mover una pieza a dos casillas al mismo tiempo, dividiéndola en una superposición de estados. Según explican los autores, “una pieza puede moverse a dos casillas simultáneamente si ambas son movimientos legales. La pieza se divide entonces en dos partes iguales”. Este simple cambio introduce la necesidad de pensar en probabilidades y en colapsos de estado, tal como ocurre al medir un sistema cuántico.

Los niveles superiores añaden mecánicas aún más complejas. En el nivel 2, entra en juego el entrelazamiento: cuando una pieza dividida es capturada por una pieza clásica, ambas pasan a estar correlacionadas. Esto significa que “la pieza que captura pasa a formar parte de esa superposición”, creando un estado en el que el resultado de una acción depende del estado del otro. En el nivel 3, se introduce la interferencia, un fenómeno puramente cuántico que altera las probabilidades según la fase relativa de los estados en superposición.

Aprender cuántica moviendo fichas

Una de las grandes virtudes del proyecto es que los jugadores no necesitan conocimientos previos de física para empezar a jugar. De hecho, pueden comenzar desde el nivel clásico e ir avanzando poco a poco por los niveles de “cuanticidad”. Así, no se enfrentan de golpe a todos los conceptos, sino que los incorporan progresivamente a medida que el juego se vuelve más complejo. Esto convierte a Quantum Checkers en una herramienta didáctica muy potente.

Este enfoque escalonado está inspirado en juegos previos como Quantum Tic-Tac-Toe o Quantum Chess, que también han intentado acercar la física cuántica al gran público. Pero los autores destacan que las damas ofrecen un punto medio ideal: más simple que el ajedrez, pero con mayor profundidad que el tres en raya. Según el artículo, “hipotetizamos que las damas son un buen término medio para ayudar a la gente a construir intuiciones cuánticas en un juego más complejo”.

Este diseño permite experimentar, probar y errar, sin sentirse abrumado. La interfaz incluso indica en cada momento las probabilidades de que una pieza colapsada esté en una casilla u otra, facilitando la toma de decisiones tácticas. Todo esto se hace de forma visual, sin necesidad de fórmulas.

Una plataforma para humanos… y máquinas

Quantum Checkers no solo está pensado para jugadores humanos. También funciona como un banco de pruebas para agentes de inteligencia artificial, que deben enfrentarse a la incertidumbre cuántica y aprender a actuar con base en probabilidades. El juego fue implementado en Python usando la biblioteca cirq, que permite calcular estados cuánticos reales, y puede ejecutarse incluso en un ordenador cuántico si se dispone de uno lo suficientemente potente.

Para evaluar el comportamiento del juego, los autores desarrollaron distintos agentes de IA, incluyendo uno aleatorio y tres agentes basados en Monte Carlo Tree Search (MCTS). Estos fueron evaluados en múltiples escenarios para medir su rendimiento. Los resultados mostraron que, aunque el agente MCTS más potente ganaba la mayoría de las veces, su rendimiento descendía en los niveles más cuánticos, debido a la complejidad y el número de posibilidades crecientes.

Además, los investigadores realizaron un torneo entre los agentes, calculando sus puntuaciones con el sistema TrueSkill. Este análisis mostró que las diferencias de rendimiento entre agentes se reducían conforme aumentaba la “cuanticidad” del juego. Como explican en el paper, “el azar en las mediciones en los niveles más altos enmascara las pequeñas diferencias de habilidad entre agentes”.

Jugabilidad y visualización de lo invisible

El diseño visual del juego no es un detalle menor. Representar adecuadamente conceptos como superposición o entrelazamiento de manera clara es esencial para que los jugadores puedan comprender lo que ocurre en el tablero. El equipo optó por usar líneas azules para conectar las distintas posiciones de una misma pieza dividida, y por mostrar en cada casilla la probabilidad de que esté ocupada tras una medición.

A esto se suman elementos interactivos como botones de flechas dobles para realizar divisiones o fusiones. En niveles más avanzados, donde entra en juego la fase de los estados cuánticos, se planea implementar superposiciones visuales más elaboradas. Aunque esta parte aún no está del todo desarrollada, los autores señalan que “la visualización de fases cuánticas es una vía interesante para investigaciones futuras”.

Todo este esfuerzo de diseño no solo mejora la jugabilidad, sino que convierte a Quantum Checkers en un recurso pedagógico accesible, que puede utilizarse en educación secundaria o en cursos introductorios de física y computación cuántica.

Así se juega: reglas de Damas Cuánticas por niveles

A medida que se avanza en Quantum Checkers, se desbloquean nuevos niveles de complejidad que introducen fenómenos cuánticos al juego. A continuación se detallan las normas que definen cada nivel, desde el clásico hasta el más avanzado. Todos los niveles mantienen válidas las reglas de los anteriores.

Nivel 0 – Damas clásicas (sin cuanticidad)

1. Se juega sobre un tablero de 8×8 casillas, usando solo las negras. Cada jugador tiene 12 piezas.
2. Las piezas se mueven en diagonal hacia adelante, una casilla por turno.
3. Cuando una pieza alcanza la fila más alejada, se corona y puede moverse hacia atrás.
4. Las capturas son obligatorias y se realizan saltando sobre la pieza rival.
5. Si una pieza puede encadenar varias capturas, debe hacerlo.
6. Gana el jugador que elimina todas las piezas rivales o impide que el otro pueda mover.
7. El juego termina en empate si pasan 40 movimientos sin capturas.

Nivel 1 – Superposición y medición

1. Las piezas pueden moverse a dos casillas válidas a la vez, generando una superposición.
2. Al dividirse, una pieza crea dos copias ligadas: cada una representa un estado posible con igual probabilidad.
3. Las copias de una pieza pueden moverse de forma independiente y volver a dividirse.
4. La probabilidad de que una pieza esté en una casilla concreta se reparte según las divisiones previas.
5. Si una pieza en superposición va a ser capturada, se colapsa mediante una medición: se determina su ubicación real según las probabilidades.
6. Las capturas dependen de si la pieza está realmente en el lugar en el momento del intento. Si no lo está, el turno se pierde.

Nivel 2 – Entrelazamiento

1. En este nivel se modifica el comportamiento de las capturas:
   • Ya no se realiza una medición automática cuando una pieza clásica intenta capturar a una pieza en superposición.
2. En su lugar, se genera un estado entrelazado entre ambas piezas. Esto significa que el resultado del movimiento de una afecta al estado de la otra.
3. El resultado es una pieza que, en una rama del juego, ha capturado, y en otra, no ha hecho nada.
4. Los movimientos de piezas entrelazadas siguen permitidos como si fueran piezas normales o en superposición.
5. Si se intenta capturar una pieza entrelazada, se sigue el mismo procedimiento de colapso que en el nivel anterior.

Nivel 3 – Interferencia

1. A partir de este nivel, las fases cuánticas de las piezas comienzan a tener efecto sobre el juego.
2. Se introduce un nuevo tipo de movimiento: el movimiento de fusión (merge).
3. Cuando dos partes de una misma pieza (divididas previamente) pueden moverse sin capturar a la misma casilla, el jugador puede fusionarlas.
4. La fusión puede modificar las probabilidades de presencia en esa casilla, generando interferencia constructiva o destructiva.
5. El resultado de la fusión depende de las rotaciones de fase que hayan sufrido las piezas en sus trayectorias.
6. Si las fases están alineadas, se refuerza la presencia en la casilla destino; si están desfasadas, puede cancelarse parcialmente.

Cortesía de Muy Interesante

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