Esta es la idea más brillante de Albert Einstein que cambió para siempre nuestra comprensión de la gravedad y el espacio-tiempo

Al comenzar el presente siglo, la revista Time tuvo que escoger, para su portada, al personaje más importante del anterior. El elegido fue Albert Einstein, cuya icónica imagen apareció en el número del 31 de diciembre de 1999. La decisión fue justificada así: “Dentro de cien años, dentro de cien veces cien años, por muchos milenios que pasen, el nombre más perdurable de nuestra era será sin duda el de Albert Einstein”. No en vano el gran matemático Godfrey Hardy, descubridor de otro genio, Srinivasa Ramanujan, ya escribió una vez que: “Las matemáticas griegas son permanentes, mucho más incluso que la excelsa literatura griega. Los idiomas mueren, las ideas matemáticas sobreviven para siempre”. 

La ocurrencia la tuvo en 1907 

Dicho esto, cobra mayor importancia, si cabe, conocer cuál fue la idea más brillante que tuvo Einstein en toda su vida. Y resulta curioso que él mismo lo contó en un par de ocasiones, sin necesidad de que se lo preguntasen. La ocurrencia la tuvo en 1907, mientras trabajaba en la Oficina Suiza de Patentes, en Berna.

Tras haberse graduado en 1900 por el Politécnico de Zurich, durante algún tiempo, no pudo encontrar un empleo en la universidad, viéndose obligado a trabajar como tutor en Winterthur, Schaffhausen y Berna. Su compañero de clase Marcel Grossmann―que más tarde le echaría una mano en la formulación matemática de la relatividad general—intervino para que le contrataran en la Oficina de Patentes (Fig. 1). Fue su principal ocupación desde 1902 a 1909. Y allí precisamente, a ratos perdidos, entre patente y patente, surgieron de su mente los brillantes trabajos que publicó en 1905. Ese año ha sido bautizado como el annus mirabilis de Einstein y, en su honor, 2005 fue profusamente celebrado a nivel mundial como Año de la Física. 

El “pensamiento más afortunado de mi vida”

Pero volvamos a 1907. Un día, sentado en su silla habitual frente a su mesa de trabajo, de repente, se sobresaltó sobremanera cuando tuvo el que calificó como “pensamiento más afortunado de mi vida” (“ich kam auf den glücklichsten Gedanken meines Lebens”). Imaginó qué sucedería si, en aquel preciso instante, estuviese cayendo en posición vertical desde el tejado de su casa. Razonó que, mientras cayera, no estaría sometido a campo gravitatorio alguno: caería libremente como si la gravedad en su entorno no existiese. Si, en aquel momento, sostuviese un objeto sobre la palma de la mano (una moneda, una manzana) y lo soltase dando vuelta a la mano, el objeto ¡no caería a sus pies! La manzana seguiría junto a su mano sin alejarse de ella. Por tanto, ¡no experimentaría ninguna gravedad! según su percepción.  

En otras palabras, y usando un lenguaje más técnico, al dejarse caer Einstein se habría situado en un sistema acelerado (con la misma aceleración que la gravedad) y habría eliminado así, por completo, la fuerza gravitatoria en su entorno: los objetos que iban con él ya no caerían a sus pies. Según confesó más tarde, aquel fue el día en que se gestó su teoría general de la relatividad (TGR). 

Según se mire, tal idea puede parecernos banal, digna del propio Perogrullo. Pero, reflexionemos un poco, es de pensamientos aparentemente banales de donde surgen las más grandiosas teorías, tan complejas, que una vez formuladas sobrepasan a cualquiera.  

Algo similar le ocurrió a Newton 

Talmente ocurrió ya con el descubrimiento de Newton de su ley de gravitación universal. Cuentan que un día, mientras descansaba en su jardín, se fijó en una manzana que caía sobre la hierba (Fig. 2). Y él, de repente, cayó en la cuenta de que la fuerza con la que la Tierra atraía a la manzana sería la misma con la que atrapaba a la Luna, obligándola a dar vueltas. Y lo mismo debía estar ocurriendo con el Sol y sus planetas; y con todos los objetos celestiales. 

De acuerdo con la aclamada ley de gravitación universal, formulada por Newton tras pertinentes comprobaciones, todos los objetos que hay en el Universo se atraen entre sí, con una fuerza proporcional al producto de sus respectivas masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Ley extraordinaria, inigualable, y que parecía definitiva. 

Pero no lo fue. Con su ocurrencia genial, Einstein fue capaz de ir mucho más allá, emulando a los arriesgados marineros que descubrieron el nuevo mundo. Al dejarse caer desde el tejado de su casa, descubrió que podía eliminar por completo la fuerza de la gravedad: la manzana que Einstein tenía en la palma de su mano ya no caía a sus pies, permanecía siempre junto a su mano, tras soltarla. Supo en seguida que había descubierto algo muy importante.  

Lo denominó el principio de equivalencia 

Y así fue, demostró con ello que las masas y el campo gravitatorio pueden hacerse desaparecer, siendo sustituidos por un mero movimiento acelerado, eso es, por la geometría, por la curvatura del espacio-tiempo (Fig. 3). La teoría de la gravedad de Einstein es, de hecho, una teoría del espacio-tiempo. Éste fue indudablemente su descubrimiento más extraordinario. Le costó todavía varios años llegar hasta las ecuaciones de su TGR, pero la idea fundamental la tuvo en aquel instante. Lo denominó el principio de equivalencia. 

En sus propias palabras, pronunciadas en una conferencia que impartió en 1922 en la universidad de Kioto (durante su famoso viaje por el lejano oriente): “… cuando una persona está en caída libre, no siente su propio peso. Me quedé muy asombrado. Este simple pensamiento causó una profunda impresión en mí. Y me condujo hasta una nueva teoría de la gravitación”. La idea que tuvo en la oficina de patentes en 1907 fue “la más feliz” de su vida. Así lo afirmó también en 1920, en una reseña que escribió para la revista Nature, que al final no fue publicada porque los editores la consideraron demasiado larga. 

El ejemplo del ascensor en caída libre

En la literatura ha sido más utilizado el ejemplo de un ascensor en caída libre, con una persona dentro, como alternativa para ilustrar la misma idea. Y otra descripción, más actual y completamente análoga, es la siguiente. Encerremos a un observador en una cápsula situada en el espacio exterior, sin gravedad, y (1) depositemos la cápsula sobre un planeta, o alternativamente, (2) sometamos la cápsula a una fuerza del mismo valor que la gravedad del planeta, realizada con un propulsor que empuja la cápsula hacia arriba, imitando con precisión la gravedad del mismo. Para el observador dentro de la cápsula, la situación (1) será completamente indistinguible de la (2): jamás podrá averiguar si es la gravedad o una fuerza mecánica equivalente la que le atrae hacia el suelo y le permite jugar normalmente con la pelota. 

En conclusión: La gravedad puede ser sustituida por una fuerza mecánica equivalente. No tiene nada de especial como fuerza. Esto es precisamente lo que establece el principio de equivalencia de Einstein, fundamento de su TGR. Teoría que describe nuestro Universo con enorme precisión, y que ha sido corroborada en multitud de observaciones y experimentos. 

Resumiendo: (a) la gravedad no es una fuerza en el sentido clásico, sino una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo causada por la presencia de masas y energías en el universo; (b) pese a ser una fuerza de naturaleza tan distinta, es equivalente a cualquier otra fuerza: la masa (gravitatoria) de un cuerpo, que interviene en la fórmula de Newton de la atracción gravitatoria, es exactamente la misma que la que opone el cuerpo a ser acelerado cuando se le aplica cualquier otra fuerza (masa inerte). He aquí otra formulación del principio de equivalencia. 

Como colofón, el mismísimo Stephen Hawking―que hizo el maravilloso descubrimiento de que un agujero negro irradia según una ley perfecta de cuerpo negro y a una temperatura que involucra las más bellas constantes fundamentales de la naturaleza—quiso experimentar, antes de morir, lo que había dicho Einstein. Y verificó en persona, el 26 de abril de 2016, dentro de un avión en caída libre, en su cuerpo maltrecho―liberado al fin como las errantes estrellas—que el principio de equivalencia de la relatividad general era correcto: la gravedad no es más que una propiedad emergente del espacio-tiempo, del sistema de referencia del Universo. 

Múltiples aplicaciones prácticas 

El principio de equivalencia tiene hoy múltiples aplicaciones prácticas, como correcciones imprescindibles al sistema de posicionamiento global (GPS), en la medición ultra precisa del tiempo, en geodesia y variaciones gravitacionales en la Tierra (para estudiar cambios en el nivel del mar, derretimiento de glaciares y variaciones en las aguas subterráneas), en experimentos de medicina, biología y física de materiales en microgravedad (en la Estación Espacial Internacional (ISS)), en el estudio de agujeros negros y detección de ondas gravitacionales, o en los sistemas de navegación inercial en submarinos y aviones (que no usan GPS), por citar tan solo unos pocos ejemplos.  

Ya para terminar, y en un tono más festivo, hay que mencionar el efecto de la gravedad sobre el tiempo, derivado de la teoría. Puede presentarse brevemente afirmando que nuestro vecino del ático envejece más deprisa que nuestra vecina del piso principal, y ésta más que el portero del bloque (si todavía lo hay). Aunque, de hecho, sólo se ganan unos 10^-6 segundos en toda una vida, por cada metro de diferencia en altura. Somos pues algo afortunados—ya que viviremos un poquito más—si tenemos el apartamento en el segundo piso y no en el quinto.

Cortesía de Muy Interesante

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