Una teoría matemática se convirtió en una experiencia viral gracias al creador de contenido Abad Insulini. El influencer y músico originario de Ecatepec, decidió gastar 900 pesos con el fin de explicar el “problema del coleccionista“. Para hacerlo compró 45 panes Nito y con eso analizar cuántos serían necesarios para completar una colección de 6 figuritas y 8 llaveros promocionales incluidas al azar en cada empaque.
En su video de TikTok, Insulini detalla el razonamiento detrás del experimento. El problema del coleccionista plantea que mientras más piezas únicas obtienes, más difícil es conseguir las que faltan. Aunque al principio las figuritas nuevas aparecen con frecuencia, con el tiempo los duplicados se vuelven casi inevitables y completar la colección se convierte en un desafío estadístico. ¿Serían suficientes 45 panes? La matemática decía que no, pero el influencer decidió comprobarlo con la realidad.
La teoría establece que para una colección de n figuras diferentes, el número promedio de ítems necesarios para completarla es n veces el n-ésimo número armónico. Para una colección de 50 figuritas, por ejemplo, esto se traduce en aproximadamente 225 unidades. Así que, desde el inicio, los 45 Nitos de Insulini estaban lejos de la meta. Aun así decidió intentarlo.
Tras abrir los 45 empaques, Insulini enfrentó la realidad matemática con las manos llenas de duplicados. Su colección quedó incompleta pues solamente logró obtener 11 figuras de las 14. No obstante, quedó claro el mensaje de que la probabilidad no siempre está de tu lado, sobre todo cuando el juego está diseñado para que coleccionar sea difícil y costoso.
Frente al fracaso muchos le preguntaron que haría con tantos panes. En otro video, compartió su solución: los regalaría en su próximo concierto. El próximo 7 de junio, Insulini se presentará Tepotzotlán y ahí regalará los panes y figuritas que acumuló durante su fallido experimento.
El problema del coleccionista explicado
Lo que Insulini puso a prueba es un clásico de la probabilidad conocido como el problema del coleccionista de cupones. Imagina que hay n figuras distintas (como las de los panes) y que cada vez que compras uno, obtienes una al azar. Al principio, conseguir nuevas figuras es fácil. Pero conforme avanza la colección, cada vez es más probable que salgan repetidas. Completar la colección se vuelve frustrante, costoso y matemáticamente predecible.
La estadística dice que para reunir todas las n piezas únicas, en promedio necesitas comprar aproximadamente n veces el n-ésimo número armónico. Aunque suena complicado, es simple: si hay 6 figuritas y 8 llaveros, estamos hablando de 14 elementos distintos. Para esa cantidad, se necesitarían cerca de 14 × H14, que da alrededor de 45 unidades. Insulini compró justo esa cantidad, lo que lo dejó en lo posible, pero no en lo probable.
Este tipo de cálculos se basan en ensayos de Bernoulli: cada intento es como lanzar una moneda con muchas caras, esperando que caiga justo en la que te falta. Y mientras menos te falten, más difícil es que eso pase.
Con respecto a Insulini, cabe mencionar que no es solo alguien que compró 45 Nitos para hablar de estadística. Es ingeniero en aeronáutica por el Tecnológico de Estudios Superiores de Ecatepec, músico multifacético y actor ocasional. Su carrera es conocida por justamente divulgar conocimiento académico y científico pero también crear contenido popular y viral.
El experimento de los Nitos es un ejemplo de cómo utiliza elementos cotidianos para explicar ideas complejas. Y dado que el video ya acumula más de 20 mil reproducciones, parece que su método funcional.
Cortesía de Xataka
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