La imagen es sencilla y conocida: un haz de luz entra en un vaso de agua y se curva. Es una de las primeras demostraciones que se aprenden en la escuela para hablar de la refracción. Pero lo que parece un fenómeno bien entendido esconde, en realidad, una pregunta abierta que ha desconcertado a generaciones de físicos: ¿cuánto impulso lleva realmente la luz cuando entra en un material como el agua o el vidrio?
La respuesta ha dividido durante más de cien años a la comunidad científica entre dos teorías enfrentadas: la del impulso de Abraham y la del impulso de Minkowski. Ahora, un nuevo estudio propone una solución que no se basa en elegir una de las dos, sino en combinar ambas bajo una perspectiva distinta. El físico Adam B. Cahaya sostiene que el comportamiento del espín de la luz, una propiedad cuántica esencial, permite reconciliar ambas visiones y comprender finalmente cómo la luz transfiere su momento lineal al interactuar con la materia.
Dos formas de medir lo mismo
La raíz del problema es que, en un medio como el vidrio o el agua, la luz se ralentiza y cambia de dirección. Eso lleva a una duda física de fondo: ¿ese cambio significa que la luz gana o pierde impulso? Según la formulación de Minkowski, la luz gana impulso al entrar en un medio con índice de refracción mayor. Abraham, en cambio, defendía que el impulso disminuye al reducirse la velocidad de propagación. Ambas visiones estaban bien fundamentadas, pero daban resultados opuestos.
El nuevo estudio no invalida ninguna de las dos teorías. Al contrario, las integra en una sola explicación más amplia. Para ello, se apoya en un concepto cuántico fundamental: el espín, que es el giro interno de las partículas. Según Cahaya, el impulso de Minkowski representa la magnitud del momento proyectado sobre el espín, mientras que el de Abraham corresponde a su valor esperado, es decir, el efecto real que se observa al interactuar con la materia.
Este planteamiento permite interpretar cada tipo de impulso como una cara distinta de un mismo fenómeno físico. “El impulso de Abraham es el valor esperado del momento proyectado sobre el espín, y el de Minkowski es su magnitud”. Esta distinción es clave para resolver el conflicto sin descartar ninguna de las contribuciones anteriores.
El papel oculto del espín
El espín no es un giro físico en el espacio, sino una propiedad cuántica que determina cómo se comporta la luz en distintas situaciones. En este trabajo, Cahaya desarrolla un modelo que permite incorporar el espín directamente en las ecuaciones que describen la propagación de la luz en un medio dieléctrico. Esto se hace usando una formulación inspirada en la famosa ecuación de Dirac, que describe a las partículas relativistas como el electrón.
Al aplicar esta idea a la luz, el autor encuentra que el espín permite distinguir entre dos componentes: la onda electromagnética con polarización derecha y la de polarización izquierda. Estas dos componentes interactúan de forma indirecta gracias a las oscilaciones de los dipolos en el material, lo que genera un fenómeno oscilatorio conocido como zitterbewegung, un término alemán que significa “temblor”. Esta oscilación es característica de las partículas descritas por la ecuación de Dirac, y ahora se predice también para la luz al considerar su interacción con la materia.
Este temblor de la luz es una consecuencia directa del acoplamiento entre sus componentes internas, y sugiere que el comportamiento de la luz en un medio no puede entenderse por separado de su estructura cuántica interna. De este modo, la refracción deja de ser solo una cuestión de geometría óptica y se convierte en una manifestación de dinámicas internas más profundas.
Un modelo con predicciones concretas
El trabajo publicado por Cahaya desarrolla un marco teórico detallado en el que se combina el campo electromagnético con la respuesta del medio. Este medio se modela mediante la teoría de Drude, que describe cómo los electrones ligados responden a un campo eléctrico. A partir de esta formulación, se construye una matriz hamiltoniana acoplada que permite estudiar tanto la propagación de la luz como las oscilaciones del medio.
Una de las predicciones clave del modelo es que el impulso de Minkowski puede derivarse de la diagonalización del hamiltoniano del sistema. “El impulso de Minkowski se obtiene como la magnitud del momento proyectado sobre el espín, derivado de la relación de dispersión energía-momento” . Esto implica que el valor de Minkowski describe el camino que seguirá la luz, es decir, la dirección que marca la ley de Snell al atravesar un medio.
Por otro lado, el impulso de Abraham aparece cuando se analiza el efecto neto de la luz sobre el medio, a través de la fuerza de Lorentz que se ejerce sobre los dipolos. Cahaya muestra que el valor medio del momento proyectado sobre el espín reproduce exactamente la fórmula del impulso de Abraham. Así, ambos valores emergen de un mismo sistema físico al observar distintos aspectos: uno asociado al movimiento, otro a la transferencia de energía.
Este planteamiento recuerda a cómo, en la teoría de Dirac, un electrón puede tener una velocidad cuyo valor medio es diferente de su valor instantáneo. De forma similar, la luz puede portar un impulso total (Minkowski) aunque el efecto que produce sobre el entorno sea menor (Abraham). Este paralelismo con el comportamiento cuántico refuerza la visión de la luz como entidad con características tanto ondulatorias como corpusculares.
De la teoría a la observación
Aunque se trata de un trabajo teórico, Cahaya propone posibles formas de detectar los efectos que predice. El zitterbewegung óptico, por ejemplo, podría observarse a través del movimiento de paquetes de onda en medios estructurados o con medidas sensibles a la polarización. Este tipo de fenómenos ha sido detectado en contextos similares, como en cavidades ópticas donde la interferencia entre modos de polarización produce oscilaciones transversales.
Además, el enfoque propuesto podría tener implicaciones en tecnologías que requieren control preciso de la luz en medios complejos, como los materiales fotónicos, los dispositivos de manipulación óptica o incluso sistemas de computación cuántica basada en fotones. Entender de forma más completa cómo se transfiere el impulso dentro de un material permite mejorar la eficiencia y el diseño de estos dispositivos.
Por tanto, este no es solo un avance conceptual. Ofrece herramientas para interpretar fenómenos ópticos con mayor claridad y abre la puerta a nuevas formas de control de la luz en aplicaciones tecnológicas.
Más que un giro cuántico
La importancia del espín en esta propuesta no es solo técnica. Representa una forma de mirar un viejo problema desde una nueva perspectiva. En lugar de buscar una respuesta única y excluyente, Cahaya ofrece una estructura que integra los dos enfoques existentes, mostrando que ambos son válidos si se entienden en su contexto físico.
Esta capacidad de reconciliar visiones aparentemente opuestas recuerda cómo en otras áreas de la física, conceptos que parecían incompatibles se revelan como complementarios. La luz no solo se curva al entrar en el agua: también empuja, vibra y se entrelaza con el medio, mostrando su naturaleza dual de forma más rica de lo que se pensaba. El espín, ese giro cuántico invisible, resulta ser la clave para entenderlo todo.
Referencias
- Adam B. Cahaya. Zitterbewegung, momentum and spin dynamics of electromagnetic waves in linear dielectric medium. Physical Review A (2025). https://doi.org/10.1103/sxh8-q8tq.
Cortesía de Muy Interesante
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