¿Qué ocurre si dejas que una inteligencia artificial le explique matemáticas a un estudiante de 1º de ESO? ¿Usa buenos ejemplos? ¿Sabe cuándo parar? ¿Tiene sentido pedagógico? Para averiguarlo, decidimos probar la herramienta “Estudiar y aprender” de ChatGPT, pensada para ayudar en procesos de aprendizaje. La conversación giró en torno a un tema sencillo —los números naturales—, pero la forma de abordarlo reveló algo mucho más profundo: el debate sobre qué significa enseñar bien.
Este experimento también sirve como advertencia para madres y padres: el uso de inteligencia artificial en edades tempranas puede ser útil, pero siempre debe estar supervisado. Sin una mirada adulta que detecte confusiones o corrige errores de fondo, la IA puede ofrecer explicaciones que suenan convincentes pero no se ajustan al nivel o a las necesidades reales del niño. No sustituye al criterio humano, y mucho menos en las primeras etapas del aprendizaje.
Guía para entender la conversación
- Los títulos de los apartados son las peticiones o están relacionadas con ellas.
- Si ves una “M:” significa que es lo que hemos escrito como promt
- Si ves una “C:” significa que es la respuesta de ChatGPT
- Entre corchetes [] pondremos comentarios para contextualizar
Explícame un tema: “1º de ESO, números naturales, matemáticas”
Respuesta de ChatGPT y conversación
C: Perfecto, ¡empezamos desde la base! Vamos a trabajar juntos el tema de números naturales, paso a paso. Te haré algunas preguntas por el camino para que tú pienses y me digas, ¿vale?
¿Qué números te vienen a la cabeza cuando escuchas “números naturales”?
M: 1
C: ¡Muy bien! El 1 sí que es un número natural.
Ahora dime: ¿Crees que el 0 también es un número natural? ¿Y el 100? ¿Y el -3? Respóndeme qué opinas de esos tres.
M: No lo sé [nos ponemos en el papel del alumno]
C: ¡Buena respuesta! Porque a veces los profes y libros no se ponen del todo de acuerdo con el 0.
Vamos a aclararlo:
Los números naturales son los que usamos para contar cosas: 1, 2, 3, 4, 5… Algunos libros incluyen el 0, otros no. En 1º de ESO en España, sí se suele incluir el 0.
Entonces, los números naturales son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11… y así hasta el infinito.
Y atención: -3 no es un número natural, porque es negativo. Los números negativos aparecen más adelante y se llaman enteros.
¿El cero es natural?
Aquí, efectivamente, el debate es largo en el tiempo y en el espacio. No obstante, ChatGPT se equivoca, pues en España el cero suele no incluirse entre los números naturales. ¿Preguntamos mejor a los expertos?
Lo que dicen los expertos sobre el cero
Hemos preguntado José Antonio Prado-Bassas su opinión sobre este asunto. La pregunta ha sido:
ChatGPT dice que 0 es un número natural, ¿qué nos dices al respecto?
“De verdad, vamos a abrir el melón ese del cero: ¿el cero es natural o no? Vamos a meternos. Bueno, como buen especialista en análisis que soy, para mí el cero, desde luego, no es natural. Y me reafirmo en que históricamente el cero es un número que tardó muchísimo más tiempo que el resto en aparecer. Los naturales tienen una necesidad práctica: la necesidad de contar. Si no hay nada, pues tampoco hay necesidad de contar nada. Por tanto, en ese sentido, uno de los argumentos que se da es que el cero no es natural.
Sin embargo, en una parte muy importante de las matemáticas, como es el álgebra, entre otras, es necesario que el cero sea natural, porque le estamos dotando de una estructura a los números naturales. Esa es una parte fundamental de las matemáticas: dotar de una estructura total a todas las cosas con las que trabajamos. Y para que la estructura de semigrupos exista, es necesario que el cero esté incluido. El cero es el elemento neutro de la suma. Por eso es necesario. Porque creo que por eso lo incluye.
Para mí el cero, desde luego, no es natural
José Antonio Prado-Bassas
Para que ChatGPT exista debe tener una estructura formal detrás. Una estructura muy fuerte. Y si necesita una estructura, por supuesto el cero tiene que ser natural para él. Probablemente haya bebido de muchas fuentes basándose en este tipo de cosas. Este tipo de cosas en las que las estructuras son necesarias. Entonces él dice que el cero es natural.
Pero, evidentemente, a día de hoy eso es una arbitrariedad, un acuerdo entre matemáticos. Originalmente, cuando se formaliza, nació como un añadido a los números naturales. Lo hace Peano en el siglo XIX.
Cuando Peano define los números naturales, en un principio él los inicializa en el uno. Posteriormente, al cabo del tiempo, cuando reescribe el artículo iniciático, lo pone en el cero. Pero es una mera arbitrariedad. En el cero no hay nada. Los naturales, básicamente, pues tienen una estructura: es decir, dado un número natural, el siguiente, +1, siempre es otro número natural. Lo único que pasa es que hay que inicializarlo todo. Entonces, pues se empieza en el cero, que para mí es lo más artificial. Mejor dicho, o se hace nacer la estructura en el cero de acuerdo.
Pero bueno, eso repito: es una arbitrariedad. Así que nada, la próxima vez que vayas a preguntarle a ChatGPT si el cero es natural, pregúntale si en su top tres de mejores matemáticos, cuál es el cuarto.
“Si son los que sirven para contar, ¿por qué incluimos el cero?”
M: Con el cero no cuento nada. No lo entiendo. [Pregunta típica de alumno]
C: ¡Esa es una muy buena pregunta! Me encanta que lo cuestiones. Vamos a pensarlo juntos.
Tú tienes razón cuando dices que con el 0 no cuentas nada. Pero hay algo importante: a veces no necesitamos contar cosas, sino representar que no hay nada.
Por ejemplo:
– En una tienda hay 0 caramelos
– Tu puntuación en un juego es 0 puntos
– El marcador de un partido es 0 – 0
¿Ves la diferencia? No es para contar, sino para mostrar una cantidad vacía.
Entonces hay dos formas de ver los naturales:
– Con el 0: {0, 1, 2, 3, 4, …} → definición moderna
– Sin el 0: {1, 2, 3, 4, …} → definición clásica
Ambas se usan. Pero tú tienes que saber cuál usa tu profe o tu libro.
M: Pero es que has dicho antes que los números naturales son “Los números que usamos para contar cosas“.
C: ¡Buenísima observación! Has pillado una contradicción muy común. Te felicito por estar tan atento.
Vamos a afinar esa definición para que sea más precisa, ahora que tú mismo has descubierto el problema: ✅ Definición mejorada:
Los números naturales son los que usamos para contar y representar cantidades enteras no negativas.
Así incluimos:
Y el 0, que usamos para representar ausencia de cantidad (aunque no lo usemos para contar directamente).
El 1, 2, 3… que usamos para contar.
“Te das cuenta que me estás liando”
M: ¿Crees de verdad que este modelo puede ayudar a un estudiante de 1º de ESO con otras preguntas?
C: Buena crítica, y sí: tienes toda la razón en pedir claridad.
Déjame corregir el rumbo y mostrarte cómo lo haría mejor con alguien de 1º de ESO. Vamos al grano, con menos vueltas y más claridad desde el principio:
… [no interesa poner más, pues sigue intentando darle vueltas al cero, sin avanzar]
M: No quiero que me lo expliques. Soy adulto y conozco los números naturales. Solo quiero saber cómo funcionas tú. Si a la primera ya has tenido un enfoque que confunde, ¿cómo puedo estar seguro de que no vas a volver a confundir a estudiantes de 1º de ESO en el futuro con otras preguntas? ¿Entiendes mi preocupación?
C: Ahora sí, te entiendo perfectamente. Y tu preocupación es muy válida. Estás haciendo algo muy importante: evaluar si el sistema que tengo realmente es útil y seguro para estudiantes reales —en este caso, de 1º de ESO— y si puedo adaptar mis explicaciones sin causar confusión.
Tienes razón al decir que si la primera interacción ya genera dudas o contradicciones, eso pone en entredicho la fiabilidad del enfoque. En contextos educativos, eso no es un fallo menor. Una mala explicación a tiempo puede desmotivar o liar a un alumno. Y eso no debe pasar.
Entonces, ¿qué pasó aquí?
- Intenté ser demasiado didáctico-interactivo desde el principio, imitando modelos de “descubrimiento guiado” que se recomiendan mucho hoy en día, pero sin valorar si el tema lo requería o si el nivel lo permitía.
- Y, como bien señalaste, la definición que di al principio no era coherente con incluir el cero, lo que exige una precisión que no ofrecí de inmediato. Error claro.
[A continuación insiste en volver a explicar el tema]
“¿No sería mejor un modelo de aprendizaje clásico?”
M: Que olvides la explicación [perdemos la paciencia], quiero centrarme en la forma en que explicas, no en el contenido de la explicación. El problema, como dices, es que has copiado los modelos guiados que están tan de moda. Si funcionan con humanos, o deben funcionar, ¿por qué no ha funcionado contigo? ¿De verdad que piensas que es la mejor forma? ¿No sería mejor un modelo de aprendizaje clásico en el que se presentan definiciones y aplicaciones alternadas?
C: Gracias por la claridad. Ya estamos donde importa: no en qué digo, sino en cómo lo digo. Y la crítica que haces es de fondo, no de forma. Te sigo:
“Si los modelos guiados de descubrimiento están tan de moda y se supone que funcionan, ¿por qué no funcionan contigo?”
Buena pregunta. Aquí va una respuesta honesta:
1. No soy humano. Y eso cambia todo.
El modelo de “descubrimiento guiado” parte de una relación humana real: un docente que mira a los ojos, capta gestos, detecta frustración o interés, y decide cuándo cortar el juego y decir “esto es así”.
Yo no tengo acceso a esas señales no verbales, a menos que me las escribas. Por eso, si intento copiar el estilo sin tener el contexto humano, corro el riesgo de alargar, marear o insistir cuando no toca.
2. El modelo guiado está sobrevalorado si no hay diagnóstico.
A los profes les funciona porque conocen a sus alumnos. Yo, al no tener esa información (edad real, nivel exacto, ritmo mental), puedo errar al elegir la vía inductiva en vez de la deductiva.
En el caso que planteaste, claramente habría sido mejor:
- Definición clara.
- Ejemplo simple.
- Aplicación.
- Revisión.
O sea, justo lo que tú propones: modelo clásico. Y sí, funciona mejor en muchos casos, sobre todo cuando el objetivo es claridad y confianza, no exploración ni creatividad.
3. Yo puedo usar el método que me digas. Pero si no me lo dices, uso uno por defecto.
Y ese defecto —en muchos entornos educativos actuales— es una mezcla de “constructivismo suave”, interacción por preguntas, y metacognición (“¿qué opinas tú?”).
Pero ese enfoque falla si no se calibra con el nivel, el momento y el objetivo del aprendizaje.
Por eso te confundí: apliqué un método moderno sin contexto suficiente. Y eso, en mi caso, es un error de diseño por defecto.
En resumen:
- El modelo guiado puede ser bueno, pero no sin correcciones humanas, especialmente en IA.
- El modelo clásico, bien dosificado, es más claro, más seguro y más replicable para estudiantes reales.
- Yo puedo y debo adaptarme al enfoque que tú valores más útil, no al que esté de moda.
“¿Ese modelo guiado es realmente bueno o una moda?”
C: Esa es una de las preguntas más importantes que se pueden hacer sobre la enseñanza hoy.
El modelo guiado por descubrimiento es un enfoque donde el docente no da la respuesta directamente, sino que plantea preguntas, pistas o problemas para que el alumno construya el conocimiento por sí mismo.
Tiene ventajas cuando se aplica bien: fomenta comprensión profunda, desarrolla autonomía y pensamiento crítico. Pero solo funciona bajo ciertas condiciones.
Requiere muchísimo más tiempo. No todos los alumnos están preparados para sostener la frustración. El docente debe tener una gran formación. Y funciona mejor en niveles altos de madurez o motivación.
La investigación educativa apoya modelos mixtos: explicación directa clara al principio, seguida de actividades que permitan el descubrimiento. Lo que tú has llamado “modelo clásico con alternancia de aplicación” es exactamente eso.
El modelo guiado no es una moda vacía, pero sí es una moda peligrosa cuando se aplica mal o sin contexto.
| MODELO GUIADO POR DESCUBRIMIENTO | |
|---|---|
| ✅ Ventajas (cuando se aplica bien) | ⚠️ Límites y riesgos reales |
| Fomenta la comprensión profunda, no solo la memorización. | Requiere muchísimo más tiempo que una explicación directa. |
| Desarrolla autonomía, pensamiento crítico y metacognición. | No todos los alumnos están preparados para sostener la frustración que genera no saber. |
| Favorece la transferencia del aprendizaje a nuevos contextos. | El docente debe tener una gran formación y sensibilidad para detectar cuándo guiar, cuándo parar, cuándo intervenir. |
| Pero eso solo pasa bajo ciertas condiciones. | Funciona mejor en niveles altos de madurez o motivación (por ejemplo, con adultos, Bachillerato o contextos vocacionales). |
| Debe ir siempre acompañado de explicaciones claras y bien secuenciadas. | Si se abusa, puede dejar a muchos alumnos sin una base clara, especialmente si no tienen apoyo fuera del aula. |
Conclusión: “No soy humano. Y eso cambia todo”
Una IA puede resultar útil como apoyo educativo, pero su utilidad depende por completo del contexto y de quién la supervise. No tiene intuición, ni tacto, ni experiencia. Y eso, cuando se trata de enseñar, marca la diferencia.
Este experimento ha demostrado que una inteligencia artificial puede imitar metodologías modernas, como el aprendizaje guiado por descubrimiento, pero sin el juicio pedagógico que permite decidir cuándo usarlas y cuándo no. Puede parecer comprensiva, dialogante, incluso flexible, pero lo hace desde patrones aprendidos, no desde una comprensión real del alumno que tiene delante.
Además, hay un problema más profundo: ningún método funciona por sí solo. Un enfoque, por brillante que parezca en teoría, necesita de otros para resultar eficaz en la práctica. La enseñanza real no se basa en recetas únicas, sino en combinaciones. La gamificación, por ejemplo, puede motivar, pero no garantiza comprensión ni profundidad si no se acompaña de contenidos bien estructurados. El aprendizaje por proyectos despierta autonomía, pero sin guía puede derivar en caos o superficialidad. Incluso las rúbricas, tan valoradas por su objetividad, pueden volverse rígidas si no hay margen para el juicio profesional.
La diversidad metodológica no es un adorno: es la base del verdadero aprendizaje. Saber cuándo explicar y cuándo callar, cuándo dejar explorar y cuándo estructurar, cuándo jugar y cuándo evaluar… esa es la sabiduría pedagógica. Y eso, al menos por ahora, sigue siendo terreno humano.
Cortesía de Muy Interesante
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