Entre 1900 y 1930, la física vivió una de las transformaciones más profundas de toda su historia. Lo que comenzó como un intento de explicar fenómenos inexplicables desde la física clásica —como la radiación del cuerpo negro o el efecto fotoeléctrico— terminó por derribar las certezas del determinismo newtoniano y abrir la puerta a un universo gobernado por la probabilidad, la dualidad y lo inesperado.
La American Physical Society (APS) ha reunido en su sitio web una colección excepcional de artículos bajo el título Quantum Foundation Collection. Esta selección especial está dedicada a uno de los campos más fascinantes y debatidos de la física moderna: los fundamentos de la mecánica cuántica. A través de estudios teóricos, análisis filosóficos y experimentos innovadores, los artículos abordan preguntas profundas como: ¿es la realidad cuántica objetiva? ¿Puede una partícula tener propiedades definidas antes de ser medida? ¿Qué nos dice el entrelazamiento sobre la naturaleza de la información?
El objetivo de esta serie de comentarios es explorar y hacer accesibles los artículos seleccionados por la APS, explicando sus ideas centrales, su importancia histórica o conceptual y su lugar dentro del panorama actual de la física. Cada entrada repasará uno de los artículos incluidos en la colección, buscando siempre un equilibrio entre precisión científica y claridad expositiva. No se trata solo de resumir, sino de reflexionar sobre lo que estos trabajos nos dicen sobre cómo entendemos —o aún no entendemos— el mundo cuántico. Esta es, en definitiva, una invitación a un viaje guiado por las fronteras mismas del conocimiento.
A continuación comentamos cada artículo, organizados por décadas, desde 1900 hasta 1929.
Década 1900
1. Max Planck y el nacimiento de la física cuántica (1901)
El primer artículo de la colección Quantum Foundations Collection de la American Physical Society nos remonta a los albores del siglo XX, cuando Max Planck introdujo una idea revolucionaria para explicar la radiación del cuerpo negro: la energía no se emite de forma continua, sino en pequeños paquetes discretos llamados cuantos. Este concepto fue presentado en su trabajo de 1901, titulado “Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum“ (“Sobre la ley de distribución de energía en el espectro normal”) .
En este artículo, Planck propuso que la energía de un oscilador es proporcional a la frecuencia de su radiación, introduciendo la constante que hoy lleva su nombre, h. Aunque inicialmente consideró esta cuantización como una herramienta matemática sin implicaciones físicas profundas, su hipótesis sentó las bases para el desarrollo de la mecánica cuántica.
Este trabajo marcó el inicio de una nueva era en la física, desafiando las concepciones clásicas y abriendo el camino para futuras investigaciones sobre la naturaleza discreta de la energía.
2. Albert Einstein y la naturaleza cuántica de la luz (1905)
En 1905, Albert Einstein propuso una idea revolucionaria para explicar el efecto fotoeléctrico: la luz está compuesta por partículas discretas de energía, llamadas cuantos o fotones. Este concepto fue presentado en su artículo “Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt“ (“Sobre un punto de vista heurístico concerniente a la producción y transformación de la luz”).
Einstein sugirió que cada fotón tiene una energía proporcional a la frecuencia de la luz, lo que explicaba por qué la luz de cierta frecuencia puede liberar electrones de una superficie metálica, mientras que la luz de menor frecuencia no lo logra, independientemente de su intensidad. Esta explicación del efecto fotoeléctrico proporcionó una evidencia sólida de la naturaleza cuántica de la luz y fue fundamental para el desarrollo de la teoría cuántica.
Este trabajo no solo resolvió un problema experimental pendiente, sino que también introdujo el concepto de fotón, que se convirtió en una piedra angular de la mecánica cuántica y la teoría cuántica de la luz.
Década 1910
3. Niels Bohr y el modelo cuántico del átomo (1913)
En 1913, Niels Bohr propuso un modelo revolucionario para explicar la estructura del átomo de hidrógeno. En su artículo “On the Constitution of Atoms and Molecules“ (“Sobre la constitución de los átomos y las moléculas”), publicado en Philosophical Magazine, Bohr introdujo la idea de que los electrones orbitan el núcleo en trayectorias circulares discretas, o niveles de energía cuantizados, sin emitir radiación .
Este modelo explicaba con éxito las líneas espectrales observadas en el espectro de emisión del hidrógeno, algo que los modelos anteriores no podían justificar. Aunque posteriormente fue reemplazado por modelos más avanzados, el modelo de Bohr fue fundamental para el desarrollo de la mecánica cuántica, ya que introdujo el concepto de cuantización en la estructura atómica.
El trabajo de Bohr marcó un paso crucial en la comprensión de la estructura atómica y sentó las bases para futuras teorías cuánticas más completas.
Década 1920
4. El experimento Stern-Gerlach: revelando el espín cuántico (1922)
En 1922, Otto Stern y Walther Gerlach llevaron a cabo un experimento que se convertiría en un hito para la física cuántica. En su artículo titulado “Der experimentelle Nachweis der Richtungsquantelung im Magnetfeld” (“La demostración experimental de la cuantización direccional en un campo magnético”), mostraron que un haz de átomos de plata, al atravesar un campo magnético no uniforme, no se dispersaba de manera continua —como predecía la física clásica—, sino que se dividía en dos trazas claramente separadas.
Este resultado fue interpretado como la primera evidencia directa de una propiedad cuántica intrínseca del electrón: el espín, una forma de momento angular que solo puede tomar ciertos valores discretos. La cuantización direccional observada demostró que las partículas subatómicas no solo obedecen reglas diferentes a las de los objetos macroscópicos, sino que también presentan características exclusivas del mundo cuántico. Este experimento abrió el camino para el desarrollo posterior de teorías como el modelo de espín de Pauli y tecnologías como la resonancia magnética.
4. Arthur Compton y la confirmación de los fotones (1923)
En 1923, Arthur Compton realizó un experimento crucial que consolidó la idea de que la luz puede comportarse como partículas. En su artículo “A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements” (“Una teoría cuántica de la dispersión de rayos X por elementos ligeros”), publicado en Physical Review, Compton demostró que al incidir rayos X sobre electrones, la luz se dispersa de manera consistente con un choque entre partículas, no como una onda continua.
Este fenómeno, conocido como el efecto Compton, proporcionó evidencia directa de que la luz puede comportarse como una corriente de partículas, llamadas fotones, respaldando la hipótesis de Einstein de 1905. El experimento de Compton fue fundamental para establecer la dualidad onda-partícula de la luz, un concepto central en la mecánica cuántica.
5. Wolfgang Pauli y el principio de exclusión (1925)
En 1925, Wolfgang Pauli introdujo una regla simple pero de consecuencias enormes para la física y la química: el principio de exclusión. En su artículo “Über den Zusammenhang des Abschlusses der Elektronengruppen im Atom mit der Komplexstruktur der Spektren” (“Sobre la relación entre la finalización de los grupos electrónicos en el átomo y la estructura compleja de los espectros”), publicado en Zeitschrift für Physik, Pauli propuso que no puede haber dos electrones en un mismo átomo que compartan los mismos cuatro números cuánticos.
Esta restricción, que hoy lleva su nombre, explicó por qué los electrones se ordenan en capas alrededor del núcleo atómico y dio una base teórica al diseño de la tabla periódica. Aunque en ese momento el espín del electrón todavía no había sido descubierto formalmente, Pauli anticipó la necesidad de un “cuarto número cuántico” para describir completamente el estado de cada electrón. Su principio se convirtió en uno de los pilares fundamentales de la mecánica cuántica, esencial para entender desde la estabilidad de la materia hasta la estructura de las estrellas.
6. Werner Heisenberg y el nacimiento de la mecánica cuántica matricial (1925)
En julio de 1925, Werner Heisenberg publicó un artículo profundamente innovador titulado “Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen” (“Sobre la reinterpretación cuántica de las relaciones cinemáticas y mecánicas”), en el que proponía una nueva forma de entender el mundo subatómico. A diferencia de los modelos anteriores, que intentaban representar las órbitas de los electrones de forma similar a los planetas alrededor del Sol, Heisenberg propuso que solo debíamos trabajar con cantidades observables: las frecuencias y las intensidades de la luz emitida o absorbida por los átomos.
Este cambio radical en el enfoque lo llevó a desarrollar la mecánica matricial, una formulación completamente nueva de la mecánica cuántica basada en matrices —objetos matemáticos que codifican cómo varían las magnitudes físicas en el tiempo y cómo se relacionan entre sí—. En su propuesta, las posiciones y los momentos ya no eran simples números, sino matrices que no conmutaban entre sí: el orden de las operaciones importaba, algo totalmente ajeno a la física clásica.
Aunque el lenguaje matemático era nuevo y desconcertante, este artículo marcó el inicio formal de la mecánica cuántica moderna, abriendo un camino que otros físicos —como Max Born y Pascual Jordan— seguirían desarrollando en los meses siguientes.
7. Max Born y Pascual Jordan: la mecánica cuántica toma forma matemática (1925)
En septiembre de 1925, Max Born y Pascual Jordan publicaron un artículo clave titulado “Zur Quantenmechanik” (“Sobre la mecánica cuántica”), donde dieron forma rigurosa a las ideas innovadoras de Heisenberg. En este trabajo, Born y Jordan reconocieron que las “cantidades físicas” que aparecían en el artículo de Heisenberg eran en realidad matrices, y que estas debían manipularse siguiendo reglas matemáticas específicas que diferían de las de los números comunes.
La contribución principal del artículo fue establecer las bases matemáticas formales de la mecánica matricial, incluyendo reglas de conmutación entre las matrices y el uso del álgebra para calcular cómo evolucionan los sistemas cuánticos. En particular, demostraron que si se considera la posición y el momento como matrices que no conmutan —es decir, que el resultado depende del orden en que se multiplican— se obtiene una descripción precisa del comportamiento de las partículas subatómicas.
Este desarrollo dio a la nueva teoría una estructura matemática robusta y convirtió a la mecánica cuántica en una herramienta de cálculo poderosa, no solo una filosofía física. El artículo marcó la transición definitiva desde los modelos atómicos clásicos hacia una física completamente nueva, más abstracta, pero sorprendentemente eficaz para describir la realidad.
8. Born, Heisenberg y Jordan: la mecánica cuántica se consolida (1925)
En noviembre de 1925, Max Born, Werner Heisenberg y Pascual Jordan publicaron un trabajo titulado “Zur Quantenmechanik II” (“Sobre la mecánica cuántica II”), en el que expandieron y consolidaron la formulación matemática de la mecánica cuántica iniciada por Heisenberg unos meses antes. Este artículo es extenso y técnico, pero fue fundamental para dar solidez a la llamada mecánica matricial.
En él, los autores aplican el nuevo formalismo a una serie de sistemas físicos, como el oscilador armónico cuántico, uno de los modelos más importantes en física teórica. También introducen, de forma más clara, las reglas de conmutación entre variables físicas como la posición y el momento, y explican cómo derivar la evolución temporal de los sistemas cuánticos usando estas nuevas herramientas matemáticas.
Este trabajo marcó el momento en que la mecánica cuántica dejó de ser una serie de ideas dispersas para convertirse en una teoría coherente, sistemática y aplicable. Poco después, Erwin Schrödinger propondría su propia formulación ondulatoria, mostrando que ambas versiones —la matricial y la ondulatoria— eran equivalentes en sus predicciones.
9. Louis de Broglie y el comportamiento ondulatorio de la materia (1925)
En 1925, Louis de Broglie publicó el artículo “The wavelike behavior of matter” (“El comportamiento ondulatorio de la materia”), donde desarrolló formalmente una de las ideas más revolucionarias de la física moderna: que toda partícula de materia posee propiedades ondulatorias. Inspirado por el trabajo de Einstein sobre la dualidad onda-partícula de la luz, de Broglie planteó que no solo los fotones podían comportarse como ondas, sino también partículas con masa, como los electrones.
Esta hipótesis, conocida como la hipótesis de de Broglie, proponía que a cada partícula le corresponde una longitud de onda, inversamente proporcional a su cantidad de movimiento. Aunque al principio era una idea puramente teórica, fue confirmada poco tiempo después, en 1927, mediante experimentos de difracción de electrones, como el de Davisson y Germer. Este trabajo marcó el nacimiento del concepto de ondas de materia, que cambiaría para siempre la forma en que entendemos la física de partículas y abriría la puerta al desarrollo de la mecánica ondulatoria por parte de Schrödinger.
10. Goudsmit y Uhlenbeck: el descubrimiento del espín del electrón (1925)
En 1925, los jóvenes físicos holandeses Samuel Goudsmit y George Uhlenbeck, bajo la tutela de Paul Ehrenfest en la Universidad de Leiden, propusieron una idea audaz para explicar ciertas anomalías en los espectros atómicos: el electrón posee un momento angular intrínseco, al que denominaron espín. Publicaron su propuesta en el artículo “Ersetzung der Hypothese vom unmechanischen Zwang durch eine Forderung bezüglich des inneren Verhaltens jedes einzelnen Elektrons” (“Sustitución de la hipótesis del forzamiento no mecánico por una exigencia sobre el comportamiento interno de cada electrón”), en la revista Die Naturwissenschaften.
La introducción del espín proporcionó una explicación física al cuarto número cuántico que Wolfgang Pauli había postulado ese mismo año para justificar su principio de exclusión. Aunque inicialmente la idea fue recibida con escepticismo por algunos físicos destacados, como Pauli y Hendrik Lorentz, el respaldo de Ehrenfest fue crucial para su publicación .
El concepto de espín revolucionó la física cuántica, permitiendo una comprensión más profunda de la estructura atómica y del comportamiento de los electrones en los átomos. Además, sentó las bases para desarrollos posteriores en campos como la espectroscopía, la física del estado sólido y la tecnología de resonancia magnética.
11. Erwin Schrödinger y la introducción de la ecuación de onda (1926)
En 1926, Erwin Schrödinger presentó una de las formulaciones más influyentes de la mecánica cuántica en su artículo “Quantisierung als Eigenwertproblem” (“Cuantización como problema de valores propios”), publicado en Annalen der Physik. En este trabajo, introdujo lo que hoy conocemos como la ecuación de Schrödinger, una herramienta matemática que permite describir la evolución en el tiempo del estado cuántico de una partícula mediante una función de onda.
Inspirado por la hipótesis de Louis de Broglie sobre el comportamiento ondulatorio de las partículas, Schrödinger desarrolló una teoría que trataba los electrones no como partículas con trayectorias definidas, sino como ondas extendidas en el espacio, cuya forma está determinada por la energía del sistema. Esta función de onda, aunque inicialmente tenía un significado físico ambiguo, fue interpretada poco después por Max Born como una medida de probabilidad.
La ecuación de Schrödinger permitió resolver de forma precisa problemas como el átomo de hidrógeno, prediciendo con exactitud los niveles de energía observados experimentalmente. Este enfoque más visual y continuo contrastaba con la mecánica matricial de Heisenberg, pero se demostró matemáticamente que ambas teorías eran equivalentes. La formulación de Schrödinger es aún hoy una de las herramientas centrales de la física cuántica, y su ecuación es una de las más reconocidas de toda la ciencia.
12. Davisson y Germer: los electrones se comportan como ondas (1927)
En 1927, Clinton Davisson y Lester Germer, trabajando en los laboratorios Bell en Estados Unidos, publicaron un artículo histórico titulado “The Scattering of Electrons by a Single Crystal of Nickel” (“La dispersión de electrones por un solo cristal de níquel”), que confirmó experimentalmente una de las predicciones más audaces de la teoría cuántica: los electrones pueden comportarse como ondas.
En su experimento, hicieron incidir un haz de electrones sobre un cristal de níquel pulido. En lugar de dispersarse de manera aleatoria, como cabría esperar de partículas, los electrones mostraron un patrón de difracción, característico del comportamiento ondulatorio. Este resultado coincidía con las predicciones de Louis de Broglie, quien había propuesto en 1925 que toda partícula en movimiento tenía una longitud de onda asociada.
El experimento de Davisson y Germer fue una validación contundente de la dualidad onda-partícula, demostrando que no solo la luz puede comportarse como una partícula (como había mostrado Einstein), sino que también los electrones —partículas con masa y carga— pueden comportarse como ondas en ciertas condiciones. Este hallazgo fue clave para la aceptación general de la mecánica cuántica y abrió la puerta a tecnologías como la microscopía electrónica y la ingeniería cuántica.
13. Max Born y el principio adiabático en la mecánica cuántica (1927)
En 1927, Max Born publicó el artículo “Das Adiabatenprinzip in der Quantenmechanik” (“El principio adiabático en la mecánica cuántica”), en el que exploró cómo ciertos conceptos clásicos podían traducirse al nuevo marco cuántico. En particular, analizó cómo aplicar el principio adiabático —una idea clásica que describe cómo cambian los sistemas físicos cuando se modifican lentamente sus condiciones— dentro del contexto de la mecánica cuántica.
Born demostró que cuando un sistema cuántico experimenta cambios lentos, sus estados cuánticos permanecen bien definidos y evolucionan de forma predecible. Este resultado ayudó a establecer que los números cuánticos permanecen constantes bajo transformaciones adiabáticas, y contribuyó a dar solidez matemática a la estructura de la teoría cuántica en desarrollo.
Aunque este trabajo no introdujo la interpretación probabilística de la función de onda (como sí lo hizo en otros artículos del mismo año), fue esencial para entender la estabilidad y continuidad de los estados cuánticos ante cambios suaves en su entorno. También sentó las bases para desarrollos posteriores como la fase de Berry y las teorías cuánticas del transporte, muy utilizadas en física del estado sólido.
14. Paul Dirac y la predicción de la antimateria (1928)
En 1928, Paul Dirac revolucionó la física cuántica al publicar un artículo titulado “The Quantum Theory of the Electron” (“La teoría cuántica del electrón”), en el que propuso una ecuación que combinaba los principios de la mecánica cuántica con los de la relatividad especial. El resultado fue la hoy célebre ecuación de Dirac, una formulación que describía con precisión el comportamiento del electrón a altas velocidades y que, sorprendentemente, implicaba la existencia de algo totalmente inesperado: el positrón, una partícula igual al electrón pero con carga positiva.
Esta fue la primera vez en la historia de la física que una teoría predijo la existencia de antimateria. Dirac no introdujo esta idea como una especulación filosófica, sino como una consecuencia matemática inevitable de su ecuación. Aunque al principio la comunidad científica no estaba segura de cómo interpretar los “estados de energía negativa” que aparecían en la solución, la confirmación llegó en 1932 cuando Carl Anderson detectó el positrón en experimentos con rayos cósmicos.
La ecuación de Dirac no solo explicó el espín del electrón de forma natural, sino que unificó dos pilares fundamentales de la física moderna. Su trabajo abrió un nuevo campo de estudio —la teoría cuántica de campos— y cambió para siempre nuestra visión del universo, mostrando que por cada partícula puede existir una contraparte de antimateria.
15. H. P. Robertson y la generalización del principio de incertidumbre (1929)
En 1929, el físico estadounidense Howard Percy Robertson publicó en Physical Review el artículo “The Uncertainty Principle” (“El principio de incertidumbre”), en el que extendió formalmente la idea introducida por Heisenberg dos años antes. Mientras que Heisenberg había formulado su principio de incertidumbre para la posición y el momento de una partícula, Robertson mostró que la incertidumbre es una característica general de todos los pares de observables cuánticos que no conmutan.
En este trabajo, Robertson derivó una fórmula generalizada que permite calcular la incertidumbre entre cualquier par de operadores no conmutativos, como energía y tiempo, o diferentes componentes del espín. Esta expresión no solo validó la relación de Heisenberg como un caso particular, sino que estableció que la indeterminación no es un defecto experimental ni una cuestión técnica: es una propiedad matemática fundamental de la estructura cuántica de la realidad.
La desigualdad de Robertson formalizó el vínculo entre el álgebra de operadores en mecánica cuántica y las limitaciones en la medición de ciertas propiedades. Su contribución ayudó a consolidar la base matemática de la teoría cuántica y es aún hoy una herramienta fundamental en áreas como la información cuántica, la teoría de mediciones y la física de partículas.
16. Felix Bloch y la descripción cuántica de los sólidos (1929)
En 1929, Felix Bloch publicó su influyente artículo “Über die Quantenmechanik der Elektronen in Kristallgittern” (“Sobre la mecánica cuántica de los electrones en redes cristalinas”), en el que introdujo una formulación fundamental para entender el comportamiento de los electrones en sólidos. Su trabajo aplicó la mecánica cuántica al entorno ordenado de un cristal, donde los átomos se disponen en una estructura periódica, y fue clave para fundar la física del estado sólido moderna.
Bloch demostró que los electrones que se mueven en un potencial periódico —el que crean los núcleos y electrones de un cristal— no se comportan como partículas libres, sino como ondas extendidas. Estas soluciones, conocidas como funciones de Bloch, mostraban que los electrones podían ocupar regiones de energía permitida (bandas) separadas por zonas prohibidas (bandas prohibidas), dependiendo de la simetría y la periodicidad del cristal.
Gracias a este enfoque, se pudo explicar por qué algunos materiales son conductores, otros aislantes y otros semiconductores. La teoría de bandas electrónicas que surgió a partir de este artículo es esencial para entender la electrónica, la computación y buena parte de la tecnología moderna. El trabajo de Bloch marcó así el inicio de una nueva era en la aplicación de la mecánica cuántica al mundo macroscópico de los materiales.
Cortesía de Muy Interesante
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