En 1998, dos equipos de científicos que estudiaban supernovas lejanas descubrieron algo que cambió por completo nuestra comprensión del universo: la expansión del cosmos no solo continuaba, sino que se estaba acelerando. Este hallazgo implicaba la existencia de una energía misteriosa y dominante, conocida como energía oscura, que representaría cerca del 70% de la composición del universo. Desde entonces, los científicos han buscado teorías que expliquen este fenómeno, pero la mayoría de las propuestas descansan en una constante cosmológica o materia oscura adicional, elementos que no son directamente observables. Incluso se ha llegado a poner en duda la existencia de la energía oscura. Pero este no es el motivo del artículo que estás leyendo.
Recientemente, un nuevo artículo propone una solución interesante: una variante de las teorías de gravedad modificada llamada f(Q,Lm). Este enfoque combina dos conceptos clave: Q, la “no-metricidad” del espacio-tiempo, y Lm, la Lagrangiana de la materia, que representa la energía y presión de la materia en el universo. Este modelo ofrece una forma diferente de entender la aceleración cósmica y promete ser una extensión de la Relatividad General con aplicaciones potenciales a problemas no resueltos en cosmología. ¿Puede esta teoría ser la respuesta que hemos estado buscando? Veamos.
El contexto de la gravedad modificada: más allá de Einstein
Las teorías de gravedad modificada surgen de la necesidad de ir más allá de la Relatividad General para abordar fenómenos que esta no explica del todo, como la aceleración cósmica o la dinámica de las galaxias sin depender exclusivamente de la materia oscura. Entre las más conocidas se encuentran las teorías f(R), que extienden el modelo clásico al incluir funciones más generales como la curvatura escalar de Ricci (R), y f(T), que utiliza la torsión del espacio-tiempo en lugar de su curvatura.
En este panorama, la teoría f(Q), basada en la no-metricidad (Q), ha ganado atención en los últimos años. Mientras que la Relatividad General usa la curvatura para describir la gravedad, y las teorías teleparalelas se basan en la torsión, f(Q) adopta una tercera vía: la no-metricidad, que mide cómo cambian las distancias y los ángulos al transportar vectores a lo largo del espacio-tiempo.
El modelo f(Q,Lm) es una extensión de esta idea, que introduce un acoplamiento entre la no-metricidad y la materia. Este enfoque permite que la interacción entre la geometría del espacio-tiempo y la materia influya directamente en las ecuaciones de la gravedad. Según los autores, esto “lleva a la no conservación del tensor de energía-momento de la materia”, algo que podría explicar fenómenos como la aceleración del universo sin necesidad de introducir energías oscuras exóticas.
¿Qué es la curvatura escalar de Ricci?
El curvatura escalar de Ricci es una herramienta matemática que nos ayuda a describir cómo se curva el espacio-tiempo. En la teoría de la relatividad general de Einstein, la gravedad no se entiende como una fuerza, sino como una deformación en la “forma” del universo causada por la presencia de materia y energía. Imagina una tela flexible que se deforma cuando colocas una bola pesada sobre ella: eso es, en esencia, lo que hace la gravedad, y la curvatura escalar de Ricci mide cuánta “deformación” hay en cada punto.
Este concepto es crucial porque permite resumir en un solo número una propiedad fundamental de la curvatura del espacio-tiempo. En el caso de las teorías de gravedad modificada, como f(R), se utiliza la curvatura escalar de Ricci para hacer ajustes al modelo clásico de Einstein y tratar de explicar fenómenos como la aceleración del universo o el movimiento de las galaxias sin depender exclusivamente de conceptos como la materia oscura o la energía oscura.
Más sencillo: la curvatura escalar de Ricci es como un “resumen geométrico” del grado de curvatura en el universo y juega un papel esencial en las ecuaciones que describen cómo funcionan la gravedad y el cosmos.
¿Qué propone el modelo f(Q,Lm)?
El modelo f(Q,Lm) parte de la idea de que la gravedad puede describirse de manera más completa al permitir que la no-metricidad interactúe con la materia. Esto se logra al incorporar un término adicional en la acción gravitatoria que combina Q y Lm en una función arbitraria. Este enfoque tiene varias implicaciones importantes:
- Ecuaciones de Friedmann modificadas: El modelo introduce modificaciones en las ecuaciones que describen la expansión del universo (ecuaciones de Friedmann), añadiendo términos que dependen de la interacción entre Q y la materia.
- No conservación de energía-momento: A diferencia de la Relatividad General, donde el tensor de energía-momento se conserva estrictamente, el modelo f(Q,Lm) predice que esta conservación puede romperse en ciertas condiciones. Esto da lugar a efectos adicionales que podrían explicar el comportamiento de la energía oscura sin necesidad de introducir elementos adicionales.
Además, este enfoque no solo generaliza la teoría de gravedad f(Q), sino que también puede incluir casos particulares que reproducen resultados del modelo estándar ΛCDM o de otras teorías más simples como f(R).
Un modelo consistente con las observaciones
Un aspecto notable del artículo es que las soluciones propuestas para el modelo f(Q,Lm) han sido evaluadas frente a datos cosmológicos actuales, como las mediciones del parámetro de Hubble y las observaciones de supernovas tipo Ia. Según los autores, los resultados son consistentes con los datos observacionales y muestran un comportamiento acorde con la expansión acelerada del universo.
El modelo predice, por ejemplo, que la densidad energética efectiva y la presión del universo se ven modificadas debido al acoplamiento entre la no-metricidad y la materia. Esto permite describir la transición de una fase de desaceleración a una de aceleración sin necesidad de recurrir a una constante cosmológica estricta.
Por otra parte, los investigadores analizaron la estabilidad del modelo utilizando parámetros cosmográficos, como el “parámetro de desaceleración” y el “parámetro de sobrealeración (jerk en inglés)”, concluyendo que el modelo es estable frente a pequeñas perturbaciones. Este hallazgo es importante, ya que muchas teorías alternativas suelen enfrentarse a problemas de inestabilidad.
¿Qué es el parámetro de desaceleración?
El parámetro de desaceleración (q) nos dice si la expansión del universo se está acelerando o frenando con el tiempo. Si q>0, el universo se expande cada vez más lento; si q<0>
¿Qué es el parámetro de sobreaceleración?
El parámetro de sobreaceleración mide cómo varía la aceleración de la expansión del universo. Más allá de decirnos si el universo se expande más rápido o más lento (como el parámetro de desaceleración), este parámetro analiza los cambios en esa aceleración, lo que resulta útil para comparar teorías cosmológicas.
Implicaciones para la cosmología
El modelo f(Q,Lm) abre nuevas posibilidades para entender la energía oscura y la aceleración cósmica desde una perspectiva geométrica. Una de sus mayores fortalezas es que conecta directamente la materia con la geometría del espacio-tiempo, proporcionando una posible alternativa a las explicaciones tradicionales que introducen una energía oscura independiente como componente adicional.
El paper no niega la existencia de la energía oscura, sino que plantea una alternativa para interpretar su origen. En lugar de considerarla como un componente independiente, propone que los efectos asociados a la aceleración cósmica podrían ser el resultado de la interacción entre la geometría del espacio-tiempo (no-metricidad) y la materia.
El trabajo también plantea retos importantes, además de que aún no ha sido revisado por pares. Aunque el modelo es consistente con los datos actuales, aún debe ser validado frente a observaciones más precisas y en un rango más amplio de escalas cosmológicas. Por otra parte, su complejidad matemática podría dificultar su aplicación en simulaciones cosmológicas a gran escala.
En última instancia, el modelo f(Q,Lm) se presenta como una extensión prometedora de la Relatividad General, capaz de abordar problemas fundamentales de la cosmología moderna. Como ocurre con cualquier teoría nueva, será necesario tiempo y evidencia para determinar si realmente puede revolucionar nuestra comprensión del universo.
Referencias
- Hazarika, A., Arora, S., Sahoo, P.K., & Harko, T. (2024). f(Q, Lm) gravity, and its cosmological implications. Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. (Pre-print) doi.org/10.48550/arXiv.2407.00989
Cortesía de Muy Interesante
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